• Σε μία κατσαρόλα προσθέτουμε το ελαιόλαδο και αφήνουμε να ζεσταθεί σε μέτρια φωτιά για 2 λεπτά, μέχρι να φτάσει στους 60°C.
• Στο μπλέντερ προσθέτουμε τον άνηθο και το ζεστό ελαιόλαδο και χτυπάμε για 3-4 λεπτά, μέχρι να πολτοποιηθεί ο άνηθος και να ενσωματωθεί με το ελαιόλαδο.
• Σε μία σίτα στραγγίσματος εφαρμόζουμε ένα φίλτρο καφέ ή ένα φύλλο χαρτί και τη στηρίζουμε στα τοιχώματα ενός μπολ.
• Αδειάζουμε στη σίτα το λάδι με τον άνηθο και αφήνουμε να γίνει απόσταξη για 60 λεπτά.
• Με ένα μαχαίρι κόβουμε στη μέση κατά μήκος το αγγούρι και αφαιρούμε τα σπόρια από το εσωτερικό του με ένα κουτάλι.
• Τρίβουμε το αγγούρι στο χοντρό μέρος του τρίφτη και μεταφέρουμε σε ένα σουρωτήρι.
• Προσθέτουμε στο αγγούρι αλάτι, ανακατεύουμε και αφήνουμε στην άκρη για 15 λεπτά, να αποβάλει τα υγρά του.
• Στραγγίζουμε με τα χέρια μας το αγγούρι ώστε να χάσει όση υγρασία έχει απομείνει και μεταφέρουμε σε ένα μπολ.
• Προσθέτουμε στο μπολ με το αγγούρι, το σκόρδο πολτοποιημένο, το γιαούρτι, το ξίδι και πιπέρι.
• Προσθέτουμε 2 κ.σ. από το αποσταγμένο ελαιόλαδο και ανακατεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά.
• Δοκιμάζουμε και αν χρειάζεται προσθέτουμε αλάτι.

Για το σερβίρισμα
• Κόβουμε τις πίτες σε κομμάτια και τις τοποθετούμε σε ένα ταψί.
• Με ένα πινέλο ραντίζουμε τις πίτες με το ελαιόλαδο, τις πασπαλίζουμε με την πάπρικα, τη φρέσκια ρίγανη ψιλοκομμένη και αλάτι και ανακατεύουμε.
• Απλώνουμε τις πίτες ομοιόμορφα στο ταψί και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C, στον αέρα, για 4 λεπτά.
• Σε ένα σκεύος σερβιρίσματος μεταφέρουμε το τζατζίκι, ραντίζουμε με λίγο αρωματικό ελαιόλαδο, τοποθετούμε δίπλα τις ψημένες πίτες και σερβίρουμε.