• Στον κάδο του μίξερ προσθέτουμε το βούτυρο σε κομμάτια και τη ζάχαρη και χτυπάμε με το σύρμα για 4 λεπτά, σε μέτρια προς δυνατή ταχύτητα, να αφρατέψουν.
• Προσθέτουμε το μαχλέπι, τη μαστίχα, το ξύσμα από το πορτοκάλι και το λεμόνι και το αλάτι και χτυπάμε για 30 δευτερόλεπτα.
• Προσθέτουμε στον κάδο του μίξερ ένα-ένα τα αυγά και χτυπάμε για 2 λεπτά, σε μέτρια ταχύτητα, να ομογενοποιηθούν.
• Προσθέτουμε το γιαούρτι και χτυπάμε για 1 λεπτό.
• Σε ένα μπολ προσθέτουμε το χυμό πορτοκαλιού και το μπέικιν πάουντερ και μόλις το μείγμα φουσκώσει ανακατεύουμε ελαφρώς και αδειάζουμε στον κάδο του μίξερ.
• Αντικαθιστούμε στο μίξερ το σύρμα με τον γάντζο και προσθέτουμε τμηματικά το αλεύρι σε 3 δόσεις, ανακατεύοντας μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά και να αποκτήσει το ζυμάρι λεία υφή, χωρίς να κολλάει στα χέρια μας.
• Αφαιρούμε τον κάδο από το μίξερ και καλύπτουμε το ζυμάρι με μεμβράνη, φροντίζοντας να εφάπτεται στην επιφάνειά του.
• Αφήνουμε το ζυμάρι για 20 λεπτά στην άκρη.
• Σε ένα ταψί 33x40 εκ. απλώνουμε αντικολλητικό χαρτί.
• Μεταφέρουμε το ζυμάρι στο ξύλο κοπής, χωρίζουμε σε μερίδες των 30 γρ. και καλύπτουμε με μία πετσέτα.
• Στον πάγκο εργασίας πλάθουμε με τα χέρια μας κάθε μερίδα σε λεπτό, μακρόστενο κύλινδρο μήκους 15-20 εκ. .
• Διπλώνουμε κάθε κύλινδρο στη μέση, πλέκουμε σε πλεξούδα και μεταφέρουμε τα κουλουράκια στο ταψί, φροντίζοντας να υπάρχει απόσταση μεταξύ τους.
• Σε ένα μπολ προσθέτουμε όλα τα υλικά για το άλειμμα, ανακατεύουμε και αλείφουμε με ένα πινέλο τα κουλουράκια.
• Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170°C, στον αέρα, για 17-20 λεπτά στη μεσαία σχάρα.
• Αφήνουμε τα κουλουράκια να κρυώσουν για 10 λεπτά και σερβίρουμε.