Για το προζύμι
• Σε ένα μπολ προσθέτουμε όλα τα υλικά για το προζύμι και ανακατεύουμε με ένα σύρμα χειρός, μέχρι να αποκτήσουν υφή λείου χυλού.
• Καλύπτουμε το μπολ με μεμβράνη και αφήνουμε για 30 λεπτά σε ζεστό μέρος, να ξεκουραστεί και να διπλασιαστεί σε όγκο.

Για το τσουρέκι
• Σε ένα μπολ προσθέτουμε το βούτυρο σε κομμάτια και βάζουμε στο φούρνο μικροκυμάτων για 1,5 λεπτό στα 800 Watt, να λιώσει.
• Στον κάδο του μίξερ προσθέτουμε το χυμό πορτοκαλιού και τη ζάχαρη και ανακατεύουμε με το σύρμα χειρός για 30 δευτερόλεπτα.
• Προσθέτουμε στον κάδο ένα-ένα τα αυγά και συνεχίζουμε το ανακάτεμα με το σύρμα για 30 δευτερόλεπτα.
• Προσθέτουμε το ξύσμα πορτοκαλιού, το μαχλέπι, τη μαστίχα και τη μισή ποσότητα από το αλεύρι, ανακατεύοντας με το σύρμα να ομογενοποιηθούν τα υλικά.
• Μεταφέρουμε στον κάδο του μίξερ το προζύμι και χτυπάμε με το γάντζο για 1 λεπτό σε χαμηλή ταχύτητα.
• Προσθέτουμε τμηματικά το υπόλοιπο αλεύρι και συνεχίζουμε το χτύπημα για 2 λεπτά σε μέτρια προς δυνατή ταχύτητα.
• Προσθέτουμε στον κάδο του μίξερ το λιωμένο βούτυρο σε 3 δόσεις και χτυπάμε για 8 λεπτά, μέχρι το ζυμάρι να ξεκολλάει από τα τοιχώματα και να έχει λεία, ελαστική και μαλακή υφή.
• Σε ένα μπολ αλείφουμε με ένα πινέλο τη βάση και τα τοιχώματα με ηλιέλαιο, μεταφέρουμε το ζυμάρι και καλύπτουμε με μεμβράνη.
• Αφήνουμε το μπολ σε θερμό μέρος για 1:30 - 2 ώρες, να διπλασιαστεί σε όγκο το ζυμάρι και έπειτα μεταφέρουμε σε αλευρωμένη επιφάνεια.
• Σπρώχνουμε με τα χέρια μας τη ζύμη από το κέντρο προς τις άκρες ώστε να ανοίξουμε σε ορθογώνιο παραλληλόγραμμο σχήμα πάχους μέχρι 3 εκ.
• Πιάνουμε με τα χέρια μας τη μία από τις μικρότερες πλευρές και τυλίγουμε σε ρολό.
• Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία για 6 φορές συνολικά, ώστε να σχηματιστούν έτσι οι ίνες στα τσουρέκια.
• Χωρίζουμε τη ζύμη σε 2 ίσες μερίδες και έπειτα χωρίζουμε κάθε μερίδα σε 4 ίσα ζυμάρια.
• Παίρνουμε τα 4 ζυμάρια και καλύπτουμε τα υπόλοιπα με μία πετσέτα.
• Πλάθουμε τα 4 ζυμάρια σε στρογγυλό σχήμα και έπειτα πλάθουμε κάθε ζυμάρι σε μακρόστενο κύλινδρο μήκους 25-30 εκ.
• Τοποθετούμε τους 4 κυλίνδρους στον πάγκο εργασίας ώστε να είναι κάθετοι στο σώμα μας και ενώνουμε τις 4 άκρες, πιέζοντάς τις με τα χέρια μας ώστε να κολλήσουν μεταξύ τους.
• Πλέκουμε τους κυλίνδρους σε πλεξούδα και στο τέλος ενώνουμε και πιέζουμε τις άκρες, ώστε να κολλήσουν μεταξύ τους.
• Πιάνουμε με τα χέρια μας τις άκρες που έχουμε πιέσει και από τις δύο πλευρές και τις γυρνάμε κάτω από το τσουρέκι ώστε να πάρει ωραίο σχήμα.
• Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία για τα υπόλοιπα 4 ζυμάρια.
• Σε ένα ταψί 33x40 εκ. απλώνουμε αντικολλητικό χαρτί και μεταφέρουμε τα δύο τσουρέκια.
• Καλύπτουμε το ταψί με μία πετσέτα και αφήνουμε σε θερμό μέρος για 60-90 λεπτά, να διπλασιαστούν τα τσουρέκια σε όγκο.
• Σε ένα μπολ προσθέτουμε τον κρόκο αυγού και το νερό, ανακατεύουμε και αλείφουμε ομοιόμορφα με ένα πινέλο τα τσουρέκια.
• Πασπαλίζουμε τα τσουρέκια με το φιλέ αμυγδάλου.
• Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170°C, στον αέρα, για 30 λεπτά στη μεσαία σχάρα.
• Αφήνουμε τα τσουρέκια σε δροσερό μέρος για 60 λεπτά, να κρυώσουν.