Για τον κιμά
• Σε ένα τηγάνι ζεσταίνουμε το βούτυρο, σε μέτρια φωτιά.
• Προσθέτουμε το κρεμμύδι ψιλοκομμένο και σοτάρουμε για 2 λεπτά.
• Προσθέτουμε τον κιμά στο τηγάνι, με μια ξύλινη κουτάλα ανακατεύουμε, τον σπάμε σε μικρά κομμάτια και σοτάρουμε για ακόμα 5-7 λεπτά.
• Αφαιρούμε με μια κουτάλα το λίπος που έχει βγάλει ο κιμάς στο τηγάνι.
• Προσθέτουμε το σκόρδο ψιλοκομμένο μαζί με την κέτσαπ, την καστανή ζάχαρη, τη μουστάρδα, το μπούκοβο, αλάτι, πιπέρι και ανακατεύουμε.
• Μόλις πάρει μια βράση, χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε να σιγοβράσει για 5-7 λεπτά.
• Μεταφέρουμε το μείγμα του κιμά σε ένα μπολ και καθαρίζουμε το τηγάνι.
Για το σάντουιτς
• Βουτυρώνουμε τη μια πλευρά μιας φέτας ψωμιού.
• Την τοποθετούμε στο τηγάνι έχοντας ακουμπισμένη τη βουτυρωμένη πλευρά.
• Με ένα κουτάλι προσθέτουμε το 1/4 από τη γέμιση με τον κιμά επάνω στο ψωμάκι.
• Πασπαλίζουμε με το 1/4 από το τριμμένο τσένταρ, σκεπάζουμε με μια φέτα ψωμί από επάνω και την αλείφουμε με βούτυρο.
• Τοποθετούμε σε μέτρια φωτιά και ψήνουμε για περίπου 3 λεπτά από κάθε πλευρά, μέχρι να αποκτήσει ένα χρυσαφί χρώμα.
• Επαναλαμβάνουμε όλη τη διαδικασία με τα υπόλοιπα υλικά, για ακόμα 3 φορές.
• Σερβίρουμε με λίγη ανάμεικτη σαλάτα και ντοματίνια.