• Σε βαθιά κατσαρόλα ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε τα κυβάκια από το στήθος κοτόπουλου από όλες τις πλευρές, μέχρι να πάρουν ωραίο χρώμα.
• Προσθέτουμε ψιλοκομμένα τα φρέσκα κρεμμυδάκια, το ξερό κρεμμύδι και συνεχίζουμε το σοτάρισμα για λίγα λεπτά ακόμη, μέχρι να μαλακώσουν και να βγάλουν το άρωμά τους.
• Ρίχνουμε στην κατσαρόλα τον ζεστό ζωμό κότας ή το νερό και το πλυμένο μαρούλι, κομμένο σε μέτρια κομμάτια.
• Μόλις το φαγητό αρχίσει να κοχλάζει, προσθέτουμε το ρύζι, χαμηλώνουμε τη φωτιά στο μέτριο και σιγοβράζουμε για περίπου 15-20 λεπτά. Λίγο πριν ολοκληρωθεί το βράσιμο, ρίχνουμε τον φρέσκο άνηθο, αλάτι και πιπέρι.
• Ετοιμάζουμε το αυγολέμονο χτυπώντας σε ένα μπολ, τα αυγά, το κορν φλάουρ, τον χυμό και το ξύσμα του λεμονιού.
• Με μια κουτάλα της σούπας, παίρνουμε σταδιακά ζεστό ζωμό από την κατσαρόλα και τον προσθέτουμε στο μείγμα των αυγών σε πολύ αργή ροή, ανακατεύοντας συνεχώς για να μην «κόψει» το αυγό.
• Μόλις το μείγμα πάρει θερμοκρασία, το περιχύνουμε στην κατσαρόλα. Ανακινούμε κυκλικά την κατσαρόλα για να πάει παντού το αυγολέμονο και αποσύρουμε αμέσως από τη φωτιά.
• Αφήνουμε τη μαγειρίτσα να «ξεκουραστεί» για 5 λεπτά και σερβίρουμε με έξτρα φρέσκο άνηθο, φρέσκο ψωμί και ελαιόλαδο.