• Κόβουμε τα πράσα στη μέση, κατά μήκος και μετά σε φέτες με πάχος μέχρι 0,5 εκ. και ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο.
• Σε μία κατσαρόλα με νερό που κοχλάζει προσθέτουμε αλάτι και βράζουμε τα ζυμαρικά για 2 λεπτά λιγότερο από τον προτεινόμενο χρόνο μαγειρέματος της συσκευασίας.
• Παράλληλα, για όσο βράζουμε τα ζυμαρικά, σε ένα αντικολλητικό τηγάνι προσθέτουμε το ελαιόλαδο και αφήνουμε να ζεσταθεί.
• Προσθέτουμε στο τηγάνι το λουκάνικο κομμένο σε ροδέλες και σοτάρουμε για 3 λεπτά σε δυνατή φωτιά, να πάρει χρώμα.
• Προσθέτουμε το πράσο και σοτάρουμε για 2 λεπτά, ανακατεύοντας με μία ξύλινη κουτάλα.
• Προσθέτουμε στο τηγάνι το κρεμμύδι και το σκόρδο και συνεχίζουμε το σοτάρισμα για 2 λεπτά, ανακατεύοντας.
• Σβήνουμε με το κρασί, και αφήνουμε να πάρει μια βράση και να εξατμιστεί το αλκοόλ.
• Προσθέτουμε στο τηγάνι την ντομάτα κονκασέ, 1/2 κούπα νερό από το νερό βρασμού των ζυμαρικών, αλάτι και πιπέρι, ανακατεύουμε και αφήνουμε να βράσει για 8-10 λεπτά, σε μέτρια προς χαμηλή φωτιά.
• Αποσύρουμε από τη φωτιά την κατσαρόλα και με μία τσιμπίδα μεταφέρουμε τα ζυμαρικά στο τηγάνι με τα λουκάνικα, χωρίς να τα στραγγίσουμε.
• Προσθέτουμε στο τηγάνι τα ντοματίνια κομμένα στη μέση, ανακατεύουμε προσεκτικά και βράζουμε για 2 λεπτά σε μέτρια φωτιά, μέχρι η σάλτσα να αρχίσει να πήζει και να αγκαλιάσει τα ζυμαρικά.
• Αποσύρουμε το τηγάνι από τη φωτιά, προσθέτουμε ψιλοκομμένα τα φύλλα ρίγανης και θυμαριού και ανακατεύουμε.
• Σερβίρουμε με την τριμμένη γραβιέρα και τα φύλλα φρέσκου βασιλικού από πάνω.