Για το τηγανόψωμο
• Αφαιρούμε τον κάδο από το μίξερ, προσθέτουμε το χλιαρό νερό, το ελαιόλαδο, τη μαγιά, τη ζάχαρη και ανακατεύουμε για 1 λεπτό με ένα κουτάλι, μέχρι να ενεργοποιηθεί η μαγιά.
• Προσθέτουμε το αλεύρι, το μηλόξυδο και το αλάτι στον κάδο, τον τοποθετούμε στο μίξερ και ανακατεύουμε με τον γάντζο για περίπου 4 λεπτά, σε μέτρια ταχύτητα, μέχρι να έχουμε ένα ομοιογενές και λείο ζυμάρι.
• Πλάθουμε το ζυμάρι σε στρογγυλό σχήμα με τα χέρια μας, αφαιρούμε τον κάδο από το μίξερ, τον λαδώνουμε, τοποθετούμε μέσα το ζυμάρι, σκεπάζουμε με μεμβράνη και το αφήνουμε σε ζεστό μέρος, να ξεκουραστεί και να φουσκώσει, για 60 λεπτά.
• Μόλις το ζυμάρι είναι έτοιμο, το χωρίζουμε σε 6 ίσες μερίδες και το πλάθουμε σε μπαλάκια. Σε ελαφρώς αλευρωμένο πάγκο ανοίγουμε το κάθε ζυμάρι με έναν πλάστη, είτε με τα χέρια μας σε στρογγυλό σχήμα και διάμετρο περίπου 10 εκ.

Για το σερβίρισμα
• Τοποθετούμε στο κάθε τηγανόψωμο 1-2 κ.σ. από τη φέτα σπασμένη σε μικρά κομμάτια, πασπαλίζουμε με λίγη ρίγανη και κλείνουμε σε πουγκί.
• Ακολουθούμε την ίδια διαδικασία για όλα τα ζυμαράκια μας, ώστε να έχουμε συνολικά 6.
• Ανοίγουμε με τον πλάστη τα τηγανόψωμα σε στρογγυλό σχήμα, περίπου 20 εκ. αυτή τη φορά, ώστε να είναι λεπτά και να έχει πάει η φέτα στο εσωτερικό τους παντού.
• Σε αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνουμε το ηλιέλαιο, σε μέτρια φωτιά και τηγανίζουμε ένα-ένα τα τηγανόψωμα, για 2-3 λεπτά από κάθε πλευρά.
• Απλώνουμε απορροφητικό χαρτί και τοποθετούμε τα τηγανόψωμα το ένα πάνω στο άλλο, για να μείνουν ζεστά.
• Κόβουμε σε τριγωνικά κομμάτια και γαρνίρουμε προαιρετικά με μέλι και σουσάμι.