Για το σιρόπι
• Σε μια κατσαρόλα προσθέτουμε το νερό και τη ζάχαρη, ανακατεύουμε με μια ξύλινη κουτάλα και αφήνουμε να βράσουν για 5 λεπτά, σε μέτρια φωτιά.
• Σβήνουμε τη φωτιά, ψιλοκόβουμε την κουβερτούρα, την προσθέτουμε στην κατσαρόλα, ανακατεύουμε μέχρι να λιώσει και να ομογενοποιηθούν τα υλικά. Τα αφήνουμε για λίγο στην άκρη.

Για το κέικ
• Προθερμαίνουμε τον φούρνο στον αέρα, στους 170°C.
• Σε ένα μπολ προσθέτουμε το βούτυρο σε κομμάτια και το λιώνουμε στον φούρνο μικροκυμάτων για 2 λεπτά, στα 800 Watt.
• Ρίχνουμε το κακάο και ανακατεύουμε με μια μαρίζ, μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά.
• Στον κάδο του μίξερ προσθέτουμε τα αυγά μαζί με την κρυσταλλική ζάχαρη, το εκχύλισμα βανίλιας και ανακατεύουμε με το σύρμα σε μέτρια προς δυνατή ταχύτητα για 3 λεπτά, μέχρι να αφρατέψουν.
• Αφαιρούμε από το μίξερ τον κάδο, προσθέτουμε το μείγμα με το βούτυρο, το γάλα και ανακατεύουμε με μια μαρίζ κάνοντας κυκλικές κινήσεις, να ομογενοποιηθούν τα υλικά.
• Προσθέτουμε το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ και συνεχίζουμε να ανακατεύουμε, όπως προηγουμένως με τη μαρίζ, μέχρι το μείγμα μας να έχει λεία υφή.
• Σε ένα ταψί 25x30 εκ. , αλείφουμε με ένα πινέλο τη βάση και τα τοιχώματα με το βούτυρο, πασπαλίζουμε με το κακάο και το τινάζουμε, για να φύγει η περιττή ποσότητα.
• Μεταφέρουμε το μείγμα από τον κάδο του μίξερ στο ταψί και το απλώνουμε ομοιόμορφα, ώστε να έχει επίπεδη επιφάνεια.
• Ψήνουμε στη μεσαία θέση του φούρνου για περίπου 35-40 λεπτά.
• Κάνουμε τρύπες στην επιφάνεια του κέικ με ένα πιρούνι σε αρκετά σημεία και περιχύνουμε ομοιόμορφα το κρύο σιρόπι, ώστε να εισχωρήσει στο εσωτερικό του.
• Αφήνουμε για λίγο στην άκρη να τραβήξει το σιρόπι, για 15 λεπτά.

Για το σερβίρισμα
• Σε μικρή κατσαρόλα ζεσταίνουμε την κρέμα γάλακτος σε μέτρια φωτιά, μέχρι να αχνίσει.
• Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, προσθέτουμε την κουβερτούρα ψιλοκομμένη και ανακατεύουμε με μαρίζ, μέχρι να λιώσει.
• Περιχύνουμε ομοιόμορφα την επιφάνεια της σοκολατόπιτας, ώστε να την καλύψουμε και αφήνουμε στην άκρη ή στο ψυγείο να κρυώσει για 30 λεπτά.
• Σερβίρουμε σε κομμάτια.