Εκτέλεση
• Προθερμαίνουμε τον φούρνο στις αντιστάσεις πάνω κάτω, στους 180°C.
• Ζεσταίνουμε σε αντικολλητικό τηγάνι τη μισή ποσότητα από το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά.
• Κόβουμε το κρεμμύδι σε κύβους, μέχρι 1 εκ. και το σοτάρουμε στο τηγάνι για 1 λεπτό.
• Κόβουμε τα πράσα με ροδέλες, μέχρι 1 εκ. τα προσθέτουμε στο τηγάνι, ανακατεύουμε με μια ξύλινη κουτάλα και σοτάρουμε, μέχρι να βγάλουν τα υγρά τους και να μαλακώσουν, για 5-6 λεπτά.
• Κόβουμε την πιπεριά σε κύβους μέχρι 1/2 εκ. και την σοτάρουμε μαζί με τα υπόλοιπα υλικά για 2 λεπτά.
• Τρίβουμε το καρότο στο χοντρό μέρος του τρίφτη μέσα στο τηγάνι με τα λαχανικά, ανακατεύουμε, σοτάρουμε για 1 λεπτό και σβήνουμε τη φωτιά.
• Προσθέτουμε ψιλοκομμένα τον μαϊντανό μαζί με το φρέσκο θυμάρι στο τηγάνι, ανακατεύουμε και αφήνουμε το μείγμα να κρυώσει για λίγο.
• Προσθέτουμε σε μεγάλο μπολ το γιαούρτι, το γάλα, το αυγό, το υπόλοιπο ελαιόλαδο, τη φέτα σπασμένη με τα χέρια σε μικρά κομμάτια, τη γραβιέρα, αλάτι, πιπέρι και ανακατεύουμε καλά.
• Αναμειγνύουμε σε μικρότερο μπολ το αλεύρι μαζί με το μπέικιν πάουντερ, το ρίχνουμε στο μεγάλο μπολ, μαζί με τα λαχανικά από το τηγάνι και ανακατεύουμε καλά όλα τα υλικά μεταξύ τους.
• Σε ένα πυρέξ 20x30 εκ. αλείφουμε με το ελαιόλαδο για το άλειμμα τη βάση και τα τοιχώματα, μεταφέρουμε το μείγμα από το μπολ, το απλώνουμε ομοιόμορφα και το πασπαλίζουμε με το σουσάμι.
• Ψήνουμε στη χαμηλή θέση του φούρνου, μέχρι να ψηθεί εσωτερικά και να αποκτήσει ένα χρυσαφένιο χρώμα εξωτερικά, για περίπου 50 λεπτά .
• Σερβίρουμε σε κομμάτια.