Για τη γέμιση
• Σε ένα τηγάνι προσθέτουμε το βούτυρο και αφήνουμε να λιώσει, σε δυνατή φωτιά.
• Προσθέτουμε στο τηγάνι τον κιμά, τον “σπάμε” σε μικρά κομμάτια με μία ξύλινη κουτάλα και σοτάρουμε για 2 λεπτά, χωρίς να ανακατεύουμε.
• Προσθέτουμε το κρεμμύδι ψιλοκομμένο και συνεχίζουμε το σοτάρισμα για 3 λεπτά.
• Προσθέτουμε τον πελτέ ντομάτας και τσιγαρίζουμε για 1 λεπτό.
• Σβήνουμε με το κρασί και αφήνουμε να εξατμιστεί το αλκοόλ.
• Προσθέτουμε το νερό, την πάπρικα, αλάτι και πιπέρι και βράζουμε για 12-15 λεπτά, σε μέτρια προς χαμηλή φωτιά.
• Αποσύρουμε το τηγάνι από τη φωτιά, προσθέτουμε τα φρέσκα μυρωδικά ψιλοκομμένα, την τριμμένη φρυγανιά, τη φέτα θρυμματισμένη και τον κρόκο αυγού και ανακατεύουμε.
• Αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει, μέχρι να ετοιμάσουμε τη ζύμη.

Για τη ζύμη
• Σε ένα μπολ προσθέτουμε τη μαγιά, τη ζάχαρη και το νερό και ανακατεύουμε με ένα σύρμα χειρός.
• Αφήνουμε στην άκρη για 10 λεπτά, να ενεργοποιηθεί η μαγιά.
• Στον κάδο του μίξερ προσθέτουμε το αλεύρι και το αλάτι και ανακατεύουμε ελαφρώς με ένα κουτάλι.
• Σχηματίζουμε στο κέντρο από το αλεύρι μία λακκούβα, προσθέτουμε το ηλιέλαιο και το μείγμα με τη μαγιά και ανακατεύουμε με το γάντζο για 8 λεπτά, σε μέτρια ταχύτητα.
• Αλευρώνουμε ελαφρώς τον πάγκο εργασίας και μεταφέρουμε το ζυμάρι.
• Ζυμώνουμε για λίγο με τα χέρια μας μέχρι να γίνει λείο και μαλακό και πλάθουμε σε μακρόστενο κύλινδρο.
• Χωρίζουμε τον κύλινδρο σε 8 ίσα κομμάτια των 45 γρ. και ανοίγουμε σε αλευρωμένη επιφάνεια με τα χέρια μας σε μικρά στρογγυλά πιτάκια πάχους έως 1 εκ. .
• Στο κέντρο από κάθε πιτάκι προσθέτουμε 1 κ.σ. από τη γέμιση (25 γρ.), διπλώνουμε στη μέση και πιέζουμε τις άκρες μεταξύ τους, πρώτα στο κέντρο και μετά προς τα δεξιά και αριστερά για να κλείσει.
• Σε ένα ταψί 30x40 εκ. απλώνουμε αντικολλητικό χαρτί και μεταφέρουμε τα πιτάκια, με το σημείο που τα έχουμε κλείσει προς τα κάτω.
• Καλύπτουμε το ταψί με μία πετσέτα και αφήνουμε σε θερμό μέρος για 30 λεπτά, να ξεκουραστεί το ζυμάρι.
• Σε μία κατσαρόλα προσθέτουμε το ηλιέλαιο για το τηγάνισμα και αφήνουμε να ζεσταθεί, σε μέτρια φωτιά.
• Μόλις το ηλιέλαιο ζεσταθεί, μεταφέρουμε σε δόσεις τα πιροσκί στην κατσαρόλα και τηγανίζουμε για 1-1 1/2 λεπτό από κάθε πλευρά.
• Με μία τρυπητή κουτάλα μεταφέρουμε τα πιροσκί σε ένα σκεύος, αφού απλώσουμε απορροφητικό χαρτί.

Για το σερβίρισμα
• Σε ένα μπολ προσθέτουμε ψιλοκομμένα τον άνηθο και τον δυόσμο, το γιαούρτι, το χυμό και το ξύσμα λάιμ, αλάτι και πιπέρι και ανακατεύουμε.
• Σερβίρουμε τα πιροσκί με τη σάλτσα γιαουρτιού.