Για τη γέμιση
• Κόβουμε σε κύβους τις πιπεριές, το καρότο και το κολοκύθι και ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι.
• Σε μια κατσαρόλα προσθέτουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κρεμμύδι, το καρότο και τις πιπεριές.
• Προσθέτουμε αλάτι και σοτάρουμε τα λαχανικά μέχρι να μαλακώσουν.
• Προσθέτουμε το κολοκύθι και λίγο πριν το τέλος ρίχνουμε το σκόρδο ψιλοκομμένο.
• Προσθέτουμε τη φρέσκια ντομάτα, τριμμένη, χαμηλώνουμε τη φωτιά και βράζουμε για 25 λεπτά, ανακατεύοντας συχνά.
• Προσθέτουμε τον βασιλικό, την ντομάτα κονκασέ, τον δυόσμο και βράζουμε για 2 λεπτά.
• Αποσύρουμε από τη φωτιά και αφήνουμε τη γέμιση να κρυώσει.
• Προσθέτουμε τη μυζήθρα και ανακατεύουμε με μια σπάτουλα.

Για τα λαζάνια
• Μουλιάζουμε τα λαζάνια σε ζεστό νερό για 3 λεπτά ώστε να μαλακώσουν ελαφρώς.
• Αλείφουμε ένα ταψί με λίγη από τη σάλτσα ντομάτας.
• Απλώνουμε στον πάτο του ταψιού μια στρώση από λαζάνια.
• Προσθέτουμε πάνω από τα λαζάνια ένα μέρος από το μείγμα της γέμισης.
• Επαναλαμβάνουμε τη στρώση λαζάνια - γέμιση, ώστε να έχουμε συνολικά 3 στρώσεις λαζάνια και 2 στρώσεις γέμιση.
• Προσθέτουμε πάνω από την τελευταία στρώση λαζάνια την υπόλοιπη σάλτσα ντομάτας.
• Πασπαλίζουμε με τη γραβιέρα και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 175°C, για 15-20 λεπτά.