Για το σιρόπι
• Σε μια κατσαρόλα προσθέτουμε όλα τα υλικά για το σιρόπι και αφού πάρει μια βράση, το αφήνουμε άλλα 5 λεπτά και αποσύρουμε. Αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει.

Για την πορτοκαλόπιτα
• Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°C.
• Ανοίγουμε, κόβουμε τα φύλλα κρούστας και τα αφήνουμε να ξεραθούν για 30 λεπτά περίπου. Εναλλακτικά τα τοποθετούμε στον φούρνο, στους 100°C. Προσοχή! Δεν θέλουμε καθόλου υγρασία στα φύλλα.
• Παίρνουμε το ξύσμα και από τα 4 πορτοκάλια.
• Σε μια κατσαρόλα βράζουμε τα 2 πορτοκάλια, για 20 λεπτά περίπου, μέχρι να μαλακώσουν. Τα λιώνουμε με ένα πιρούνι ή τα περνάμε από μπλέντερ και τα αφήνουμε να κρυώσουν. Από τα άλλα 2 πορτοκάλια παίρνουμε τον χυμό τους και τον προσθέτουμε σε ένα ποτήρι.
• Σε ένα μεγάλο μπολ χτυπάμε πολύ καλά τη ζάχαρη και το ηλιέλαιο με σύρμα χειρός, για 2-3 λεπτά. Προσθέτουμε τα αυγά, ανακατεύουμε για 2-3 λεπτά, το μπέικιν, τις βανίλιες, το ξύσμα, το γάλα σιγά σιγά και συνεχίζουμε το χτύπημα για άλλα 3 λεπτά. Παίρνουμε το ποτήρι με τον χυμό και προσθέτουμε τη σόδα μαγειρικής, ανακατεύουμε με ένα κουταλάκι και μόλις αρχίζει να αφρίζει, το προσθέτουμε γρήγορα στο μπολ, ρίχνουμε τα λιωμένα πορτοκάλια και ομογενοποιούμε καλά το μείγμα.
• Σπάζουμε τα φύλλα κρούστας με τα χέρια μας, τα προσθέτουμε στο μπολ με το μείγμα και ανακατεύουμε, ίσα ίσα να αναμειχθούν.
• Σε ένα ταψί 28x38 εκ. τοποθετούμε λαδόκολλα και προσθέτουμε το μείγμα. Ψήνουμε για 40-50 λεπτά, μέχρι να πάρει ωραίο χρυσαφί χρώμα.
• Μόλις η πορτοκαλόπιτα είναι έτοιμη, περιχύνουμε το σιρόπι να πάει παντού. Ζεστή πορτοκαλόπιτα-κρύο σιρόπι. Σερβίρουμε την πορτοκαλόπιτα κρύα.