Για τα γεμιστά κολοκυθάκια
• Τοποθετούμε μια κατσαρόλα με νερό μέχρι τη μέση, σε δυνατή φωτιά.
• Προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι, τα φιλέτα κοτόπουλο και αφήνουμε να βράσουν για 20 λεπτά.
• Κρατάμε 3 κούπες νερό από το νερό που βράσαμε το κοτόπουλο και το αφήνουμε στην άκρη σε μια μικρή κατσαρόλα.
• Με 2 πιρούνια ξεψαχνίζουμε τα κοτόπουλα.
• Κόβουμε τα κολοκυθάκια στη μέση, κάθετα και αφαιρούμε τη σάρκα.
• Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε μέτρια προς δυνατή φωτιά.
• Προσθέτουμε το σκόρδο και το κρεμμύδι ψιλοκομμένα, τη σάρκα από τα κολοκύθια, το μαδημένο κοτόπουλο μας, την πιπεριά κομμένη σε λεπτές φέτες, την ντομάτα ψιλοκομμένη, τις ελιές, τον μαϊντανό, ανακατεύουμε με μια ξύλινη κουτάλα και σοτάρουμε για 4 λεπτά να μαλακώσουν.
• Στρώνουμε ένα αντικολλητικό χαρτί στη βάση μιας λαμαρίνας φούρνου 43x30 εκ. .
• Μοιράζουμε τη γέμιση στα κολοκυθάκια και τα τοποθετούμε στη λαμαρίνα σε ίσες αποστάσεις.
• Ψήνουμε στη μεσαία θέση του φούρνου για 35-40 λεπτά.
• Αποσύρουμε από τον φούρνο και αφήνουμε σε θερμοκρασία δωματίου για 10 λεπτά.

Για το αυγολέμονο
• Σε ένα μπολ σπάζουμε τα αυγά, το κορν φλαουρ και χτυπάμε με το σύρμα χειρός, να αφρατέψουν.
• Προσθέτουμε σιγά σιγά τον χυμό λεμονιού, ανακατεύοντας.
• Προσθέτουμε στο μείγμα σταδιακά το νερό που βράσαμε το κοτόπουλο, ενώ ανακατεύουμε συνεχώς.
• Προσθέτουμε όλο το μείγμα στην κατσαρόλα, το βάζουμε σε μέτρια φωτιά, μέχρι να πάρει μία βράση και ανακατεύουμε συνεχώς.
• Προσθέτουμε τον άνηθο ψιλοκομμένο, αλάτι, πιπέρι και με ένα κουτάλι ρίχνουμε επάνω από τα γεμιστά κολοκύθια.
• Σερβίρουμε.