• Μεταφέρουμε τις αγκινάρες σε ένα σουρωτήρι, το στηρίζουμε σε ένα μπολ και αφήνουμε τις αγκινάρες να έρθουν σε θερμοκρασία δωματίου και να στραγγίσουν τα νερά τους, για περίπου 60 λεπτά.
• Καθαρίζουμε και κόβουμε τα καρότα στη μέση, κατά μήκος και στη συνέχεια σε μικρές φέτες και ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο.
• Καθαρίζουμε και κόβουμε τις πατάτες στη μέση, κατά μήκος και στη συνέχεια σε μικρά κομμάτια.
• Κόβουμε κάθε αγκινάρα σε 4 ίσα κομμάτια και πασπαλίζουμε με το αλεύρι.
• Σε μία κατσαρόλα προσθέτουμε τη μισή ποσότητα ελαιολάδου και αφήνουμε να ζεσταθεί, σε δυνατή φωτιά.
• Προσθέτουμε στην κατσαρόλα τις αγκινάρες και σοτάρουμε για 3-4 λεπτά.
• Προσθέτουμε το υπόλοιπο ελαιόλαδο, το κρεμμύδι, το σκόρδο και τα καρότα και συνεχίζουμε το σοτάρισμα για 3 λεπτά.
• Προσθέτουμε τις πατάτες και τον πελτέ ντομάτες και τσιγαρίζουμε για 1 λεπτό, ανακατεύοντας με μία ξύλινη κουτάλα.
• Προσθέτουμε στην κατσαρόλα τις ντομάτες τριμμένες στο χοντρό μέρος του τρίφτη, τον ζωμό λαχανικών, το φύλλο δάφνης, αλάτι και πιπέρι, ανακατεύουμε και αφήνουμε να βράσουν για 45-50 λεπτά, σε μέτρια φωτιά, με το καπάκι μισόκλειστο.
• Προσθέτουμε ψιλοκομμένα τη φρέσκια ρίγανη, τον μαϊντανό και τον άνηθο, ανακατεύουμε και αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά.
• Σερβίρουμε σε βαθύ πιάτο, αφού ραντίσουμε με λίγο ελαιόλαδο.