• Σε μία κατσαρόλα, προσθέτουμε το βούτυρο και αφήνουμε να λιώσει, σε χαμηλή φωτιά.
• Σε ένα μπολ προσθέτουμε το ελαιόλαδο, το λιωμένο βούτυρο και φρεσκοτριμμένο πιπέρι.
• Πλένουμε τις πατάτες και τις τρίβουμε εξωτερικά να καθαρίσει η φλούδα, χωρίς να την αφαιρέσουμε.
• Κόβουμε τις πατάτες σε λεπτές φέτες κατά ¾ ώστε να παραμένει ενωμένη η πατάτα, χωρίς να φτάνει δηλαδή το μαχαίρι μέχρι κάτω. όχι μέχρι κάτω. Για περισσότερη βοήθεια ακουμπάμε την πατάτα σε ένα κουτάλι και έπειτα κόβουμε με το μαχαίρι.
• Με ένα πινέλο αλείφουμε τις πατάτες με το λιωμένο βούτυρο και ελαιόλαδο και πασπαλίζουμε με το αλάτι.
• Χτυπάμε στο μπλέντερ τη μισή ποσότητα μυρωδικών, το σκόρδο, αλάτι και πιπέρι.
• Σε ένα μπολ προσθέτουμε το μείγμα από το μπλέντερ και το ελαιόλαδο και ανακατεύουμε.
• Μεταφέρουμε σε ένα ταψί το κοτόπουλο (με το στήθος προς τα πάνω) και αλείφουμε με το μείγμα μυρωδικών.
• Κάνουμε στο λεμόνι 2-3 τρύπες με ένα μαχαίρι και το τοποθετούμε στην κοιλιά του κοτόπουλου.
• Ψήνουμε το κοτόπουλο σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C, στον αέρα, για 30 λεπτά χωρίς να ανοιγοκλείνουμε το φούρνο.
• Μεταφέρουμε στο ταψί τις πατάτες με την κομμένη πλευρά προς τα πάνω και ψήνουμε για 60 λεπτά ακόμη.
• Ιδανικά αλείφουμε το κοτόπουλο με τα υγρά από το φαγητό, για πιο γευστικό αποτέλεσμα.
• Σερβίρουμε σε μερίδες με τα υπόλοιπα φρέσκα μυρωδικά.