Για τραγανές πατάτες σε κύβους
• Καθαρίζουμε με την σκληρή πλευρά ενός σφουγγαριού τις πατάτες εξωτερικά κάτω από τρεχούμενο νερό και τις ξεπλένουμε πολύ καλά.
• Σε μία κατσαρόλα προσθέτουμε το κρύο νερό και αλάτι και μεταφέρουμε τις πατάτες.
• Βάζουμε την κατσαρόλα με μισόκλειστο το καπάκι σε μέτρια προς δυνατή φωτιά μέχρι να αρχίσει το νερό να κοχλάζει.
• Χαμηλώνουμε τη φωτιά σε μέτρια και βράζουμε τις πατάτες για 25-30 λεπτά, να μαλακώσουν.
• Μεταφέρουμε τις πατάτες σε ένα σουρωτήρι και τις αφήνουμε να κρυώσουν εντελώς.
• Σε μία κατσαρόλα προσθέτουμε ηλιέλαιο και αφήνουμε να ζεσταθεί, σε μέτρια φωτιά.
• Κόβουμε τις πατάτες κατά μήκος σε 4 ίσα κομμάτια και στη συνέχεια κατά πλάτος σε κύβους μέχρι 2,5 εκ. .
• Μεταφέρουμε τις πατάτες στην κατσαρόλα με το ηλιέλαιο και τηγανίζουμε για 4 λεπτά, να αποκτήσουν ωραίο, χρυσαφί χρώμα.
• Σε ένα μπολ απλώνουμε απορροφητικό χαρτί, μεταφέρουμε με μία τρυπητή κουτάλα τις πατάτες και αφήνουμε για 5 λεπτά στην άκρη.
• Αφαιρούμε από το μπολ το χαρτί, πασπαλίζουμε με την πάπρικα, τη ρίγανη και το αλάτι και ανακατεύουμε.

Για τα burgers
• Ζεσταίνουμε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι σε μέτρια προς δυνατή φωτιά.
• Χωρίζουμε τον κιμά σε 8 ίσες μερίδες των 100 γρ. και πλάθουμε με τα χέρια μας σε μπαλάκια, κάνοντας, κυκλικές και γρήγορες κινήσεις.
• Προσθέτουμε στο τηγάνι τις 2 μερίδες κιμά με απόσταση μεταξύ τους, τις πατάμε από πάνω με μια μεταλλική σπάτουλα ώστε να απλώσουν, σε μέγεθος λίγο μεγαλύτερο από το ψωμί για μπέργκερ που έχουμε.
• Προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι και 1/4 κ.σ βούτυρο πάνω από κάθε μπιφτέκι και ψήνουμε για 2 λεπτά.
• Γυρίζουμε πλευρά τα μπιφτέκια, προσθέτουμε 1 φέτα τυρί στο καθένα και ψήνουμε για ακόμη 2 λεπτά.
• Μεταφέρουμε τα μπιφτέκια σε ένα σκεύος, αφήνουμε στην άκρη και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για τα υπόλοιπα μπιφτέκια.
• Με ένα πριονωτό μαχαίρι κόβουμε τα ψωμάκια του μπέργκερ οριζόντια στη μέση και τα βάζουμε σε δόσεις στο τηγάνι για 30 δευτερόλεπτα με την κομμένη πλευρά στην επιφάνεια του τηγανιού, ώστε να απορροφήσουν αρκετά από τα υγρά ψησίματος των μπιφτεκιών.
• Κόβουμε την ντομάτα σε 4 στρογγυλές φέτες και τις αφήνουμε στην άκρη για το σερβίρισμα.
• Τοποθετούμε τις βάσεις από τα ψωμάκια σε ένα σκεύος σερβιρίσματος και απλώνουμε ισόποσα την κέτσαπ και την μισή μαγιονέζα επάνω.
• Προσθέτουμε σε κάθε ψωμάκι-βάση ένα φύλλο μαρουλιού, μια φέτα ντομάτα και 2 μπιφτέκια το ένα επάνω από το άλλο.
• Αλείφουμε με την υπόλοιπη μαγιονέζα το εσωτερικό από τα επάνω ψωμάκια. κλείνουμε τα μπέργκερ και σερβίρουμε με τις πατάτες σε κύβους.