Για την κρέμα
• Σε μια κατσαρόλα ζεσταίνουμε σε μέτρια φωτιά το γάλα, μαζί με τα αυγά, τη ζάχαρη, το σιμιγδάλι, το κορν φλάουρ και ανακατεύουμε συνεχώς με ένα σύρμα χειρός, μέχρι να αρχίσουν να εμφανίζονται οι πρώτες φυσαλίδες και να σφίξει η κρέμα.
• Σβήνουμε, αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, ρίχνουμε το εκχύλισμα βανίλιας μαζί με το ξύσμα από το λεμόνι και ανακατεύουμε.

Για τη μπουγάτσα
• Προθερμαίνουμε τον φούρνο στον αέρα, στους 160°C.
• Σε μία κατσαρόλα προσθέτουμε το βούτυρο και αφήνουμε να λιώσει, σε μέτρια φωτιά.
• Σε ένα ταψί 25×33 εκ. αλείφουμε με ένα πινέλο τη βάση και τα τοιχώματα με λίγο λιωμένο βούτυρο.
• Στρώνουμε ένα φύλλο κρούστας στη βάση του ταψιού, αφήνουμε τις άκρες του να προεξέχουν και το ραντίζουμε με λίγο λιωμένο βούτυρο, ομοιόμορφα χωρίς να το ακουμπάμε.
• Επαναλαμβάνουμε και στρώνουμε με την ίδια διαδικασία τα μισά φύλλα της συσκευασίας χρησιμοποιώντας συνολικά τη μισή ποσότητα από το λιωμένο βούτυρο, για να τα ραντίσουμε.
• Ρίχνουμε από πάνω τη ζεστή κρέμα και την απλώνουμε ομοιόμορφα σε όλη την επιφάνεια.
• Γυρνάμε τις άκρες από τα φύλλα προς τα μέσα και τα διπλώνουμε πάνω από την κρέμα.
• Στρώνουμε ένα φύλλο κρούστας από πάνω, ώστε να καλύψουμε την κρέμα και το ραντίζουμε ομοιόμορφα με λίγο βούτυρο.
• Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία για τα υπόλοιπα φύλλα και βάζουμε τις άκρες από τα φύλλα ανάμεσα από το γλυκό και τα τοιχώματα του ταψιού, χρησιμοποιώντας το πινέλο για να τα πιέσουμε.
• Ψήνουμε στη μεσαία θέση του φούρνου για 45 λεπτά.
• Αφήνουμε να κρυώσει για 30 λεπτά και πασπαλίζουμε με ζάχαρη άχνη και κανέλα, ώστε να καλύψουμε όλη την επιφάνειά της.
• Σερβίρουμε σε κομμάτια.