Για το κέικ
• Στον κάδο του μίξερ προσθέτουμε το βούτυρο και χτυπάμε με το σύρμα σε δυνατή ταχύτητα για 3-4 λεπτά.
• Προσθέτουμε τη ζάχαρη, το εκχύλισμα βανίλιας και συνεχίζουμε το χτύπημα για 3-4 λεπτά.
• Προσθέτουμε ένα-ένα τα αυγά, περιμένοντας να ενσωματωθεί το καθένα με το μείγμα πριν προσθέσουμε το επόμενο.
• Προσθέτουμε το χυμό και το ξύσμα λεμονιού.
• Μεταφέρουμε το μείγμα σε ένα μπολ και προσθέτουμε το αλάτι, το αλεύρι και το γάλα εναλλάξ και τμηματικά, ανακατεύοντας με μία κουτάλα ή μαρίζ μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά.
• Βουτυρώνουμε και πασπαλίζουμε με αλεύρι μία ορθογώνια φόρμα για κέικ 30x15 εκ. .
• Αδειάζουμε το μείγμα στη φόρμα και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C, στον αέρα, για 45-50 λεπτά.
• Για να βεβαιωθούμε ότι το κέικ έχει είναι έτοιμο, βυθίζουμε ένα μαχαίρι στο κέντρο και πρέπει να βγαίνει καθαρό.
• Αφήνουμε το κέικ να κρυώσει.

Για το frosting λεμονιού
• Στον κάδο του μίξερ προσθέτουμε το βούτυρο και χτυπάμε με το φτερό για 4-5 λεπτά.
• Προσθέτουμε το τυρί κρέμα και χτυπάμε μέχρι να ενσωματωθεί με το βούτυρο.
• Προσθέτουμε την άχνη ζάχαρη, το αλάτι και το χυμό λεμονιού και ανακατεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθούν.
• Απλώνουμε το frosting πάνω από το κέικ και σερβίρουμε.