• Σε ένα μπολ προσθέτουμε το ξινόγαλα ή το βουτυρόγαλα και το αυγό και ανακατεύουμε με ένα σύρμα χειρός.
• Προσθέτουμε το κοτόπουλο φροντίζοντας να καλυφθεί ολόκληρο από τα υγρά.
• Καλύπτουμε το μπολ με μεμβράνη και βάζουμε στο ψυγείο να μαριναριστεί για 3 ώρες.
• Βγάζουμε το μπολ από το ψυγείο και αφήνουμε μία ώρα σε θερμοκρασία δωματίου.
• Σε ένα άλλο μπολ αναμειγνύουμε το αλεύρι και τα μπαχαρικά και πανάρουμε τα μπούτια κοτόπουλου.
• Σε μία κατσαρόλα προσθέτουμε το ηλιέλαιο και αφήνουμε να ζεσταθεί, σε μέτρια φωτιά.
• Μόλις το ηλιέλαιο ζεσταθεί και φτάσει ιδανικά στους 170°C, εάν έχουμε θερμόμετρο, προσθέτουμε τα 4 μπούτια κοτόπουλου και τηγανίζουμε για 15 λεπτά.
• Με μία τρυπητή κουτάλα μεταφέρουμε τα μπούτια σε ένα σκεύος με απορροφητικό χαρτί.
• Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για τα υπόλοιπα μπούτια.
• Σε ένα μπολ προσθέτουμε το γιαούρτι, το ξύσμα και το χυμό λάιμ, τα κλωνάρια θυμάρι και ρίγανη ψιλοκομμένα και ανακατεύουμε να ομογενοποιηθούν.
• Σερβίρουμε τα μπούτια κοτόπουλου με το γιαούρτι με τα μυρωδικά και πατάτες τηγανιτές.