• Σε μία κατσαρόλα προσθέτουμε νερό, το κοτόπουλο, το καρότο χοντροκομμένο, το μισό ξερό κρεμμύδι, τα φύλλα δάφνης και το μπαχάρι και βράζουμε για 40 λεπτά.
• Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, κρατάμε στην άκρη 450 γρ. ζωμό κοτόπουλου και αφήνουμε το κοτόπουλο να κρυώσει.
• Μόλις κρυώσει το κοτόπουλο αφαιρούμε την πέτσα, το ξεψαχνίζουμε και το αφήνουμε στην άκρη σε ένα μπολ.
• Σε μία κατσαρόλα προσθέτουμε 2 κ.σ. ελαιόλαδο και αφήνουμε να ζεσταθεί.
• Προσθέτουμε στην κατσαρόλα το πράσο και την πιπεριά κομμένα σε κύβους και σοτάρουμε για 2 λεπτά.
• Προσθέτουμε τα φρέσκα κρεμμύδια κομμένα σε ροδέλες και συνεχίζουμε το σοτάρισμα για 3 λεπτά.
• Προσθέτουμε στην κατσαρόλα το βούτυρο και ανακατεύουμε μέχρι να λιώσει, σε χαμηλή φωτιά.
• Μόλις το βούτυρο λιώσει, προσθέτουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε συνεχώς για 1 λεπτό.
• Προσθέτουμε το ζωμό και την κρέμα γάλακτος τμηματικά ενώ συνεχίζουμε το ανακάτεμα.
• Μόλις αρχίσει η μπεσαμέλ να σφίγγει και σχηματιστούν οι πρώτες φυσαλίδες, αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά.
• Προσθέτουμε το κοτόπουλο, τη γραβιέρα, το υπόλοιπο ξερό κρεμμύδι και το μαϊντανό ψιλοκομμένα, το θυμάρι, το μοσχοκάρυδο και τον κρόκο αυγού και ανακατεύουμε.
• Με ένα πινέλο αλείφουμε με ελαιόλαδο ένα ταψί 25x33 εκ. .
• Απλώνουμε στο ταψί ένα χωριάτικο φύλλο, αλείφουμε με ελαιόλαδο και απλώνουμε το επόμενο σταυρωτά πάνω από το πρώτο, φροντίζοντας οι άκρες να προεξέχουν.
• Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για 5 συνολικά φύλλα.
• Μεταφέρουμε στο ταψί τη γέμιση και απλώνουμε ομοιόμορφα.
• Απλώνουμε πάνω από τη γέμιση τα υπόλοιπα φύλλα, επαναλαμβάνοντας την ίδια διαδικασία με προηγουμένως.
• Κόβουμε τις άκρες ώστε να προεξέχουν στο ίδιο μήκος (περίπου 5 εκ.) και τις γυρνάμε προς τα μέσα, δίνοντας ωραίο σχήμα.
• Με ένα μαχαίρι χαράζουμε την πίτα σε κομμάτια και αλείφουμε με ένα πινέλο με ελαιόλαδο.
• Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C, στον αέρα για 50-60 λεπτά στη μεσαία σχάρα.