Για τη ζυμαρόπιτα
• Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 170°C.
• Σε ένα μπολ χτυπάμε με σύρμα τα αυγά, το ελαιόλαδο και το γιαούρτι, για 3 λεπτά.
• Προσθέτουμε το γάλα, το νερό, τη ρίγανη, το θυμάρι, το αλάτι, το πιπέρι και ανακατεύουμε καλά, για άλλα 3 λεπτά.
• Ρίχνουμε λίγο λίγο το αλεύρι και ανακατεύουμε για 5 λεπτά, μέχρι να σχηματιστεί ένας χυλός. Θρυμματίζουμε με τα χέρια μας τη φέτα, την προσθέτουμε στο μείγμα και ανακατεύουμε να πάει παντού.
• Αλείφουμε με 2-3 κυβάκια βούτυρο τα τοιχώματα και τη βάση ενός ταψιού 35x40 εκ.
• Αδειάζουμε την πίτα στο ταψί.
• Χτυπάμε το αυγό με το νερό σε ένα μπολάκι και αλείφουμε όλη την επιφάνεια της πίτας.
• Ρίχνουμε σκόρπια τα υπόλοιπα κυβάκια βουτύρου επάνω στην πίτα, να λιώσουν και να πάνε παντού, όταν ψηθεί.
• Πασπαλίζουμε με σουσάμι.
• Ψήνουμε στην τελευταία σχάρα, για περίπου 45-50 λεπτά, μέχρι να ροδίσει.