• Προθερμαίνουμε τον φούρνο στον αέρα, στους 200°C.
• Αφαιρούμε το κοτσάνι μαζί με τα σπόρια από τις πιπεριές και τις ψιλοκόβουμε μαζί με το φρέσκο κρεμμύδι.
• Ζεσταίνουμε σε αντικολλητικό τηγάνι το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρουμε την πιπεριά μέχρι να μαλακώσει, για περίπου 4 λεπτά.
• Προσθέτουμε το κρεμμύδι, ανακατεύουμε με μια ξύλινη κουτάλα και σοτάρουμε για ακόμα 2 λεπτά.
• Ξεψαχνίζουμε το κοτόπουλο με τα χέρια μας μέσα στο τηγάνι με τα λαχανικά, προσθέτουμε λίγο αλάτι, πιπέρι και αναμειγνύουμε τα υλικά μεταξύ τους.
• Προσθέτουμε σε μπολ τα αυγά, το φρέσκο θυμάρι, το γιαούρτι και τα ανακατεύουμε με το σύρμα χειρός, μέχρι να ομογενοποιηθούν.
• Ρίχνουμε το μείγμα με το κοτόπουλο, τη φέτα θρυμματισμένη σε μικρά κομμάτια, το κασέρι τριμμένο, λίγο πιπέρι και ανακατεύουμε τα υλικά μέχρι να γίνουν ένα σώμα.
• Αλείφουμε με το ελαιόλαδο για το άλειμμα τη βάση και τα τοιχώματα του ταψιού 25x35εκ. , το πασπαλίζουμε με το σιμιγδάλι και το τινάζουμε για να φύγει η περιττή ποσότητα.
• Μεταφέρουμε το μείγμα με το κοτόπουλο μέσα στο ταψί και το απλώνουμε ομοιόμορφα, ώστε να έχει το ίδιο πάχος παντού.
• Ψήνουμε στη μεσαία θέση του φούρνου για 40-50 λεπτά.
• Αφήνουμε να κρυώσει για 10 λεπτά.
• Σερβίρουμε σε κομμάτια.