Για τους κεφτέδες
• Προθερμαίνουμε την ψησταριά υγραερίου στους 205 °C ανάβοντας και τους 4 καυστήρες.
• Σε ένα μεγάλο μπολ προσθέτουμε όλα τα υλικά για τους κεφτέδες και ζυμώνουμε πολύ καλά για περίπου 3-4 λεπτά, για να γίνουν αφράτοι.
• Πλάθουμε 12 κεφτέδες των 60 γραμμαρίων περίπου και τους αλείφουμε ελαφρώς με ελαιόλαδο.
• Ψήνουμε στην ψησταριά για περίπου 5 λεπτά, ώστε να πάρουν ωραίο χρώμα από όλες τις πλευρές.
• Τοποθετούμε μια κατσαρόλα με ελαιόλαδο στο παράλληλο μάτι της ψησταριάς (sizzle zone) και ζεσταίνουμε σε μέτρια προς δυνατή φωτιά.
• Προσθέτουμε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι και το σκόρδο και σοτάρουμε για 2-3 λεπτά.
• Ρίχνουμε τα ντοματάκια ή την κονκασέ, τη ζάχαρη, τον βασιλικό, το αλάτι και το πιπέρι και αφήνουμε τη σάλτσα να πάρει μια βράση.
• Τοποθετούμε τους κεφτέδες στη σάλτσα, σκεπάζουμε με καπάκι και βράζουμε σε μέτρια φωτιά για 20 λεπτά.
• Αφαιρούμε το καπάκι και σβήνουμε τη φωτιά. Προσθέτουμε από πάνω τη φρέσκια μοτσαρέλα, κομμένη σε κομμάτια, και αφήνουμε να λιώσει με τη θερμότητα του φαγητού.
• Σερβίρουμε σε πιατέλα τοποθετώντας πρώτα τον πουρέ πατάτας και από πάνω τα κοκκινιστά meatballs με τη λιωμένη μοτσαρέλα και μερικά φύλλα βασιλικού.