• Σε μία κατσαρόλα με νερό που κοχλάζει, προσθέτουμε αλάτι και βράζουμε το κριθαράκι για 2 λεπτά λιγότερο από τον προτεινόμενο χρόνο της συσκευασίας.
• Σουρώνουμε το κριθαράκι, ξεπλένουμε με κρύο νερό και αφήνουμε στην άκρη.
• Τεμαχίζουμε τον κόκορα και προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι.
• Σε μία κατσαρόλα που καίει προσθέτουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε τον κόκορα από την πλευρά της πέτσας, σε δυνατή φωτιά, για 2 λεπτά.
• Αποσύρουμε από τη φωτιά και μεταφέρουμε τον κόκορα σε ένα πιάτο.
• Ψιλοκόβουμε το καρότο, το κρεμμύδι, το πράσο και το σκόρδο.
• Στην ίδια κατσαρόλα προσθέτουμε το καρότο, το κρεμμύδι, το πράσο και 1 κ.σ. ελαιόλαδο και σοτάρουμε για 2-3 λεπτά, σε δυνατή φωτιά.
• Μεταφέρουμε στην κατσαρόλα τον κόκορα.
• Προσθέτουμε το σκόρδο και συνεχίζουμε το σοτάρισμα.
• Προσθέτουμε τον πελτέ και ανακατεύουμε για 1-2 λεπτά.
• Σβήνουμε με το κρασί και αφήνουμε να εξατμιστεί.
• Προσθέτουμε το ζωμό, την ντομάτα κονκασέ και τα μπαχαρικά και βράζουμε για 1 ώρα.
• Μεταφέρουμε σε ένα μπολ τον κόκορα.
• Προσθέτουμε στην κατσαρόλα το κριθαράκι, ανακατεύουμε και βράζουμε για 2 λεπτά.
• Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά και προσθέτουμε τη γραβιέρα, το βούτυρο σε θερμοκρασία δωματίου και το θυμάρι, χοντροκομμένο, και ανακατεύουμε.
• Σερβίρουμε με φέτα τριμμένη.