Για το σιρόπι
• Σε μία κατσαρόλα προσθέτουμε όλα τα υλικά για το σιρόπι, εκτός από τη βανίλια και βράζουμε για 5 λεπτά αφού ξεκινήσει το νερό να κοχλάζει, σε μέτρια φωτιά.
• Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, προσθέτουμε τη βανίλια και ανακατεύουμε.
• Αφήνουμε το σιρόπι στην άκρη, να κρυώσει.

Για τα κουρκουμπίνια
• Σε μία κατσαρόλα προσθέτουμε το βούτυρο κομμένο σε κομμάτια και αφήνουμε να λιώσει σε μέτρια φωτιά, ανακατεύοντας.
• Σε ένα ταψί 25x33 εκ. αλείφουμε με ένα πινέλο τη βάση και τα τοιχώματα με το λιωμένο βούτυρο.
• Απλώνουμε ένα φύλλο κρούστας στον πάγκο εργασίας, με τη μικρότερη πλευρά μπροστά μας και ραντίζουμε με το λιωμένο βούτυρο, φροντίζοντας το πινέλο να μην ακουμπάει το φύλλο.
• Εφαρμόζουμε το δεύτερο φύλλο κρούστας πάνω από το πρώτο και ραντίζουμε με λιωμένο βούτυρο.
• Πιάνουμε με τα χέρια μας τις άκρες της μικρότερης πλευράς και τυλίγουμε τα δύο φύλλα σφιχτά σε ρολό.
• Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για τα υπόλοιπα φύλλα.
• Μεταφέρουμε τα ρολά το ένα δίπλα στο άλλο στο ταψί, κόβουμε όσα προεξέχουν και τα τοποθετούμε στην επόμενη σειρά, δίπλα από τα υπόλοιπα, ώστε να υπάρχει ομοιομορφία.
• Με το πινέλο ραντίζουμε τα κουρκουμπίνια με όσο λιωμένο βούτυρο έχει μείνει, φροντίζοντας το πινέλο να μην ακουμπάει τα φύλλα.
• Καλύπτουμε το ταψί με μεμβράνη και βάζουμε στο ψυγείο για 60 λεπτά.
• Βγάζουμε το ταψί από το ψυγείο και κόβουμε τα ρολά κατά πλάτος, σε μικρά κομμάτια μέχρι 3 εκ. σε πάχος.
• Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170°C, στις αντιστάσεις, για 70-75 λεπτά στη μεσαία σχάρα.
• Βγάζουμε το ταψί από το φούρνο και με μία κουτάλα περιχύνουμε ομοιόμορφα τα ζεστά κουρκουμπίνια με το κρύο σιρόπι.
• Αφήνουμε τα κουρκουμπίνια να κρυώσουν για 60 λεπτά.
• Πασπαλίζουμε με τριμμένα φιστίκια Αιγίνης και σερβίρουμε.